Solid-state lasers : a graduate text

Contents Preface v Introduction Overview of the History, Performance Characteristics, and Applications of Solid-State Lasers 1 Major Milestones in the Development of Solid-State Lasers . . . . . 1 Typical Performance Parameters and Applications . . . . . . . . . . 7 1 Energy Transfer Between Radiation and Atomic Transitions 12 1.1 Optical Amplification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2 Interaction of Radiation with Matter . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.1 Blackbody Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.2 Boltzmann’s Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.3 Einstein’s Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.4 Phase Coherence of Stimulated Emission . . . . . . 20 1.3 Absorption and Optical Gain . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3.1 Atomic Lineshapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3.2 Absorption by Stimulated Transitions . . . . . . . . 25 1.3.3 Population Inversion . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.4 Creation of a Population Inversion . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.4.1 The Three-Level System . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.4.2 The Four-Level System . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.4.3 The Metastable Level . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.5 Laser Rate Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.5.1 Three-Level System . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.5.2 Four-Level System . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2 Properties of Solid-State Laser Materials 44 2.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.1.1 Host Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.1.2 Active Ions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.2 Ruby . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.3 Nd :YAG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 vii viii Contents 2.4 Nd : Glass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.4.1 Laser Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.5 Nd : YLF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.6 Nd :YVO4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2.7 Er : Glass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2.8 Yb :YAG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.9 Alexandrite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.10 Ti : Sapphire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3 Laser Oscillator 78 3.1 Operation at Threshold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.2 Gain Saturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.3 Circulating Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.4 Oscillator Performance Model . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 3.4.1 Conversion of Input to Output Energy . . . . . . . . 88 3.4.2 Laser Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.5 Relaxation Oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 3.6 Examples of Laser Oscillators . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 3.6.1 Lamp-Pumped cw Nd :YAG Laser . . . . . . . . . . 107 3.6.2 Diode Side-Pumped Nd :YAG Laser . . . . . . . . . 111 3.6.3 End-Pumped Systems . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 4 Laser Amplifier 121 4.1 Pulse Amplification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 4.2 Nd :YAG Amplifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4.3 Nd : Glass Amplifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 4.4 Depopulation Losses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 4.4.1 Amplified Spontaneous Emission . . . . . . . . . . 141 4.4.2 Prelasing and Parasitic Modes . . . . . . . . . . . . 144 4.5 Self-Focusing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 5 Optical Resonator 149 5.1 Transverse Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 5.1.1 Intensity Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 5.1.2 Characteristics of a Gaussian Beam . . . . . . . . . 154 Contents ix 5.1.3 Resonator Configurations . . . . . . . . . . . . . . . 156 5.1.4 Stability of Laser Resonators . . . . . . . . . . . . . 160 5.1.5 Higher Order Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 5.1.6 Diffraction Losses . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 5.1.7 Active Resonator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 5.1.8 Mode-Selecting Techniques . . . . . . . . . . . . . 166 5.2 Longitudinal Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 5.2.1 The Fabry–Perot Interferometer . . . . . . . . . . . 169 5.2.2 Laser Resonator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 5.2.3 Longitudinal Mode Control . . . . . . . . . . . . . 175 5.3 Unstable Resonators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 6 Optical Pump Systems 187 6.1 Pump Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 6.1.1 Flashlamps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 6.1.2 Continuous Arc Lamps . . . . . . . . . . . . . . . . 196 6.1.3 Laser Diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 6.2 Pump Radiation Transfer Methods . . . . . . . . . . . . . . 213 6.2.1 Side-Pumping with Lamps . . . . . . . . . . . . . . 214 6.2.2 Side-Pumping with Diodes . . . . . . . . . . . . . . 220 6.2.3 End-Pumped Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 6.2.4 Face-Pumped Disks . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 7 Thermo-Optic Effects 245 7.1 Cylindrical Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 7.1.1 Temperature Distribution . . . . . . . . . . . . . . . 249 7.1.2 Thermal Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 7.1.3 Photoelastic Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 7.1.4 Thermal Lensing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 7.1.5 Stress Birefringence . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 7.1.6 Compensation of Thermally Induced Optical Distortions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 7.2 Slab and Disk Geometries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 7.2.1 Rectangular-Slab Laser . . . . . . . . . . . . . . . . 265 7.2.2 Slab Laser with Zigzag Optical Path . . . . . . . . . 268 7.2.3 Disk Amplifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 7.3 End-Pumped Configurations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 x Contents References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 8 Q-Switching 279 8.1 Q-Switch Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 8.1.1 Continuously Pumped, Repetitively Q-Switched Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 8.2 Mechanical Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 8.3 Electro-Optical Q-Switches . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 8.4 Acousto-Optic Q-Switches . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 8.4.1 Device Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . 300 8.5 Passive Q-Switch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 9 Mode-Locking 308 9.1 Pulse Formation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 9.2 Passive Mode-Locking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 9.2.1 Liquid Dye Saturable Absorber . . . . . . . . . . . . 316 9.2.2 Kerr Lens Mode-Locking . . . . . . . . . . . . . . . 317 9.3 Active Mode-Locking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 9.3.1 AM Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 9.3.2 FM Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 9.4 Picosecond Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 9.4.1 AM Mode-Locking . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 9.4.2 FM Mode-Locking . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 9.5 Femtosecond Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 9.5.1 Laser Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 9.5.2 Resonator Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 10 Nonlinear Devices 339 10.1 Nonlinear Optics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 10.1.1 Second-Order Nonlinearities . . . . . . . . . . . . . 341 10.1.2 Third-Order Nonlinearities . . . . . . . . . . . . . . 343 10.2 Harmonic Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 10.2.1 Basic Equations of Second-Harmonic Generation . . 345 10.2.2 Index Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 10.2.3 Parameters Affecting the Doubling Efficiency . . . . 354 10.2.4 Intracavity Frequency Doubling . . . . . . . . . . . 358 10.2.5 Third-Harmonic Generation . . . . . . . . . . . . . 360 Contents xi 10.3 Parametric Oscillators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 10.3.1 Performance Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . 365 10.3.2 Quasi-Phase-Matching . . . . . . . . . . . . . . . . 372 10.4 Raman Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 10.5 Optical Phase Conjugation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 A Conversion Factors and Constants 387 B Definition of Symbols 391 C Partial Solutions to the Exercises 397 Index 405