محاسبه عدد وینر و شاخص های هایپر وینر گراف های کیلی واحد Computing Wiener and hyper–Wiener indices of unitary Cayley graphs
- نوع فایل : کتاب
- زبان : فارسی
- ناشر : IJMC
- چاپ و سال / کشور: 2012
توضیحات
چاپ شده در مجله ایرانی شیمی ریاضی – Iranian Journal of Mathematical Chemistry
رشته های مرتبط ریاضی و ریاضی محض
۱-مقدمه فرض کنید که H یک گراف همبند با به ترتیب مجموعه رئوس و یال های V(H) and E(H), باشد. طبق معمول، فاصله بین رئوس U و V از H با d(u,v) نشان داده شده و به صورت تعداد یال ها در یک مسیر حداقل متصل به رئوس U و V تعریف می شود. یک شاخص توپولوژیکی ، عدد حقیقی مربوط به گراف است. این بایستی از نظر ساختاری ثابت باشد. یعنی با اتومورفیسم گراف حفظ می شود. چندین شاخص توپولوژیکی تعریف شده اند و برخی از آن ها دارای کاربرد هایی به عنوان ابزاری برای مدل سازی خواص شیمیایی، دارویی و سایر حواص مولکولی می باشند. شاخص وینر W یکی از رایج ترین شاخص توپولوژیکی است. این برابر با مجموع فواصل بین همه جفت رئوس گراف متناظر (۱۱) است.
رشته های مرتبط ریاضی و ریاضی محض
۱-مقدمه فرض کنید که H یک گراف همبند با به ترتیب مجموعه رئوس و یال های V(H) and E(H), باشد. طبق معمول، فاصله بین رئوس U و V از H با d(u,v) نشان داده شده و به صورت تعداد یال ها در یک مسیر حداقل متصل به رئوس U و V تعریف می شود. یک شاخص توپولوژیکی ، عدد حقیقی مربوط به گراف است. این بایستی از نظر ساختاری ثابت باشد. یعنی با اتومورفیسم گراف حفظ می شود. چندین شاخص توپولوژیکی تعریف شده اند و برخی از آن ها دارای کاربرد هایی به عنوان ابزاری برای مدل سازی خواص شیمیایی، دارویی و سایر حواص مولکولی می باشند. شاخص وینر W یکی از رایج ترین شاخص توپولوژیکی است. این برابر با مجموع فواصل بین همه جفت رئوس گراف متناظر (۱۱) است.
Description
۱٫ INTRODUCTION Let H be a connected graph with vertex and edge sets V(H) and E(H), respectively. As usual, the distance between the vertices u and v of H is denoted by d(u,v) and it is defined as the number of edges in a minimal path connecting the vertices u and v. A topological index is a real number related to a graph. It must be a structural invariant, i.e., it preserves by every graph automorphisms. There are several topological indices have been defined and many of them have found applications as means to model chemical, pharmaceutical and other properties of molecules. The Wiener index W is one of the most studied topological index, see for details [4,5]. It is equal to the sum of distances between all pairs of vertices of the respective graph,[11].
