برنامه ناظر وضعیت فاصله برای سیستم‌های متفاوت غیرخطی زمان Interval State Observer for Nonlinear Time Varying Systems
- نوع فایل : کتاب
- زبان : فارسی
- چاپ و سال / کشور: 2013
توضیحات
رشته های مرتبط: مهندسی صنایع، تحلیل سیستم ها و بهینه سازی سیستم ها
این مقاله به طراحی برنامه ناظران فاصله برای سیستم‌های متغیر خطی زمان (LTV) و یک گروه از سیستم‌های متغیر غیرخطی زمان در شکل استاندارد خروجی اختصاص داده شده است. اگر محاسبه سود بدست آمده ناظر برای برآورد همکاری و ثبات پویایی خطا محتمل باشد. طراحی ناظر فاصله امکان‌پذیر است. نشان داده شده است که تحت برخی شرایط آرام همکاری یک سیستم LTV می‌تواند با یک تبدیل خطی استاتیک مختصات تضمین شود. بهره‌وری از روش پیشنهادی از طریق شبیه سازی عددی نشان داده شده است. ۱٫ مقدمه مسئله برآورد بردار وضعیت غیرقابل اندازه‌گیری بسیار قابل بحث است و راه‌حل آن مد نظر بسیاری از برنامه های کاربردی است. در برخی از مواقع به علت وجود عدم قطعیت (پارامتری و یا سیگنال) طراحی برآوردگر ذرات نقطه‌ای استاندارد ، مورد توجه در حالت بدون صدا برای مقدار ایده آل وضعیت، امکان‌پذیر نیست. با این حال، یک برآورد فاصله امکان پذیر باقی می‌ماند. با برآورد فاصله و یا مجموعه عضو، ما به ناظری دست می‌یابیم که با استفاده از اطلاعات ورودی و خروجی، تقریب بیرونی مجموعه‌ای از مقادیر (فاصله) قابل قبول را برای برای وضعیتی در هر لحظه از زمان محاسبه می‌نماید. گروه دیگری از برنامه‌های کاربردی به طور مستقیم به ارزیابی مجموعه‌ای از مقادیر قابل قبول برای وضعیت یک سیستم نامشخص می‌پردازند (که می تواند هدف برآورد در برخی از سیستم‌های تشخیص گسل، در زیست شناسی یا شیمی باشد)، برنامه ناظران فاصله به عنوان یکی راه حل‌های این مسئله پیشنهاد شده‌اند. روش‌های متعددی برای طراحی ناظران فاصله وجود دارد. این مقاله چارچوب طراحی ناظر فاصله را بر اساس تئوری سیستم یکنواخت دنبال می‌نماید. این رویکرد به تازگی برای سیستم‌های غیرخطی با استفاده از نمایش متغیر پارامتر خطی (LPV) با ماتریس‌های کوچک و بزرگ شناخته شده و برای سیستم‌های غیرخطی قابل‌مشاهده شرح و بسط داده شده است. یکی از پیچیده‌ترین فرضیات طراحی برنامه ناظر فاصله، با پرداختن به همکاری پویایی برآورد خطا فاصله، در بخش‌های ۱۰ و ۱۶ تا حدی حل شده است. نشان داده شده است که تحت برخی از شرایط آرام استفاده از تحول شباهت، یک ماتریس هورویتز می تواند به ماتریس‌های هورویتز و متزلر تبدیل شود(همکاری).ماتریس تحول یک راه حل معادله سیلوستر است، یک روش مفید برای محاسبه این راه حل در بخش [۱۶] آورده شده است. هدف از این کار توسعه رویکرد طراحی ناظر فاصله برای سیستم‌هایب با ماتریس‌های غیرثابت وابسته به سیگنال‌های ورودی خروجی قابل اندازه‌گیری و زمان است. به منظور حل این مشکل یک بخش پیوست از شکل نتیجه [۱۶] ارائه شده است، که امکان محاسبه ماتریس ثابت تحول شباهت را با نمایش یک فاصله زمانی معین در فاصله ماتریس متزلر فراهم می‌آورد. این نتیجه را می‌توان برای طراحی ناظران فاصله برای سیستم‌های LPV با بردار اندازه‌گیری پارامترهای برنامه‌ریزی و یا سیستم LTV مورد استفاده قرار داد که اساس تازگی کار است. دو نمونه از چنین سیستم‌هایی در این مقاله در نظر گرفته شده است: سیستم LTV و مدل بی‌نظم لورنز (به عنوان یک سیستم غیرخطی در خروجی استاندارد). این مقاله به شرح زیر می‌باشد. برخی از حقایق اساسی از نظریه تخمین فاصله در بخش۲ داده شده است.نتیجه اصلی در بخش ۳ شرح داده شده است.نمونه‌هایی از شبیه سازی رایانه ای در بخش ۴ ارائه شده است.
این مقاله به طراحی برنامه ناظران فاصله برای سیستم‌های متغیر خطی زمان (LTV) و یک گروه از سیستم‌های متغیر غیرخطی زمان در شکل استاندارد خروجی اختصاص داده شده است. اگر محاسبه سود بدست آمده ناظر برای برآورد همکاری و ثبات پویایی خطا محتمل باشد. طراحی ناظر فاصله امکان‌پذیر است. نشان داده شده است که تحت برخی شرایط آرام همکاری یک سیستم LTV می‌تواند با یک تبدیل خطی استاتیک مختصات تضمین شود. بهره‌وری از روش پیشنهادی از طریق شبیه سازی عددی نشان داده شده است. ۱٫ مقدمه مسئله برآورد بردار وضعیت غیرقابل اندازه‌گیری بسیار قابل بحث است و راه‌حل آن مد نظر بسیاری از برنامه های کاربردی است. در برخی از مواقع به علت وجود عدم قطعیت (پارامتری و یا سیگنال) طراحی برآوردگر ذرات نقطه‌ای استاندارد ، مورد توجه در حالت بدون صدا برای مقدار ایده آل وضعیت، امکان‌پذیر نیست. با این حال، یک برآورد فاصله امکان پذیر باقی می‌ماند. با برآورد فاصله و یا مجموعه عضو، ما به ناظری دست می‌یابیم که با استفاده از اطلاعات ورودی و خروجی، تقریب بیرونی مجموعه‌ای از مقادیر (فاصله) قابل قبول را برای برای وضعیتی در هر لحظه از زمان محاسبه می‌نماید. گروه دیگری از برنامه‌های کاربردی به طور مستقیم به ارزیابی مجموعه‌ای از مقادیر قابل قبول برای وضعیت یک سیستم نامشخص می‌پردازند (که می تواند هدف برآورد در برخی از سیستم‌های تشخیص گسل، در زیست شناسی یا شیمی باشد)، برنامه ناظران فاصله به عنوان یکی راه حل‌های این مسئله پیشنهاد شده‌اند. روش‌های متعددی برای طراحی ناظران فاصله وجود دارد. این مقاله چارچوب طراحی ناظر فاصله را بر اساس تئوری سیستم یکنواخت دنبال می‌نماید. این رویکرد به تازگی برای سیستم‌های غیرخطی با استفاده از نمایش متغیر پارامتر خطی (LPV) با ماتریس‌های کوچک و بزرگ شناخته شده و برای سیستم‌های غیرخطی قابل‌مشاهده شرح و بسط داده شده است. یکی از پیچیده‌ترین فرضیات طراحی برنامه ناظر فاصله، با پرداختن به همکاری پویایی برآورد خطا فاصله، در بخش‌های ۱۰ و ۱۶ تا حدی حل شده است. نشان داده شده است که تحت برخی از شرایط آرام استفاده از تحول شباهت، یک ماتریس هورویتز می تواند به ماتریس‌های هورویتز و متزلر تبدیل شود(همکاری).ماتریس تحول یک راه حل معادله سیلوستر است، یک روش مفید برای محاسبه این راه حل در بخش [۱۶] آورده شده است. هدف از این کار توسعه رویکرد طراحی ناظر فاصله برای سیستم‌هایب با ماتریس‌های غیرثابت وابسته به سیگنال‌های ورودی خروجی قابل اندازه‌گیری و زمان است. به منظور حل این مشکل یک بخش پیوست از شکل نتیجه [۱۶] ارائه شده است، که امکان محاسبه ماتریس ثابت تحول شباهت را با نمایش یک فاصله زمانی معین در فاصله ماتریس متزلر فراهم می‌آورد. این نتیجه را می‌توان برای طراحی ناظران فاصله برای سیستم‌های LPV با بردار اندازه‌گیری پارامترهای برنامه‌ریزی و یا سیستم LTV مورد استفاده قرار داد که اساس تازگی کار است. دو نمونه از چنین سیستم‌هایی در این مقاله در نظر گرفته شده است: سیستم LTV و مدل بی‌نظم لورنز (به عنوان یک سیستم غیرخطی در خروجی استاندارد). این مقاله به شرح زیر می‌باشد. برخی از حقایق اساسی از نظریه تخمین فاصله در بخش۲ داده شده است.نتیجه اصلی در بخش ۳ شرح داده شده است.نمونه‌هایی از شبیه سازی رایانه ای در بخش ۴ ارائه شده است.
Description
This paper is devoted to design of interval observers for Linear Time Varying (LTV) systems and a class of nonlinear time-varying systems in the output canonical form. An interval observer design is feasible if it is possible to calculate the observer gains making the estimation error dynamics cooperative and stable. It is shown that under some mild conditions the cooperativity of an LTV system can be ensured by a static linear transformation of coordinates. The efficiency of the proposed approach is demonstrated through numerical simulations.
