اسپلاین رگرسیون انطباقی چند متغیره برای تحلیل سیستم های مهندسی ژئوتکنیک Multivariate adaptive regression splines for analysis of geotechnical engineering systems
- نوع فایل : کتاب
- زبان : فارسی
- ناشر : الزویر Elsevier
- چاپ و سال / کشور: 2013
توضیحات
رشته های مرتبط: مهندسی کامپیوتر و مهندسی عمران، خاک و پی، هوش مصنوعی، مهندسی الگوریتم ها و محاسبات
۲- جزئیات MARS MARS روش رگرسیون غیر خطی و ناپارامتریک است که پاسخ های غیر خطی را بین ورودی ها و خروجی یک سیستم به وسیله مجموعه ای از قطعه های خطی تکه ای (کثیرالجمله های چند قطعه ای) با گرادیان های متفاوت مدل سازی می کند. فرضی ثابت درباره رابطه تابعی اساسی بین متغیرهای ورودی و خروجی لازم نیست. نقاط انتهایی این قطعه ها گره نامیده می شوند. گره انتهای یک ناحیه از داده ها و ابتدای ناحیه ای دیگر از داده ها را مشخص می کند. منحنی های تکه ای منتج (شناخته شده به عنوان توابع پایه)، انعطاف پذیری بیش تری را به مدل می دهند، انحناها، آستانه ها، و دیگر انحراف های حاصل از توابع خطی را در نظر می گیرند. MARS توابع پایه را با جست و جو به روش مرحله ای ایجاد می کند. الگوریتم رگرسیون انطباقی برای انتخاب موقعیت های گره به کار می رود. مدل های MARS به روش دو مرحله ای ایجاد می شوند. مرحله مقدم توابع را جمع می بندد و گره های احتمالی را برای بهبود عملکرد می یابد، که به مدلی با برازش کامل می انجامد. مرحله دوم دربرگیرنده زدن از کم ترین جمله های حقیقی است. کد منبع باز در MARS از جکابسنز در انجام تحلیل های ارائه شده در این مقاله مورد استفاده قرار می گیرد.
۲- جزئیات MARS MARS روش رگرسیون غیر خطی و ناپارامتریک است که پاسخ های غیر خطی را بین ورودی ها و خروجی یک سیستم به وسیله مجموعه ای از قطعه های خطی تکه ای (کثیرالجمله های چند قطعه ای) با گرادیان های متفاوت مدل سازی می کند. فرضی ثابت درباره رابطه تابعی اساسی بین متغیرهای ورودی و خروجی لازم نیست. نقاط انتهایی این قطعه ها گره نامیده می شوند. گره انتهای یک ناحیه از داده ها و ابتدای ناحیه ای دیگر از داده ها را مشخص می کند. منحنی های تکه ای منتج (شناخته شده به عنوان توابع پایه)، انعطاف پذیری بیش تری را به مدل می دهند، انحناها، آستانه ها، و دیگر انحراف های حاصل از توابع خطی را در نظر می گیرند. MARS توابع پایه را با جست و جو به روش مرحله ای ایجاد می کند. الگوریتم رگرسیون انطباقی برای انتخاب موقعیت های گره به کار می رود. مدل های MARS به روش دو مرحله ای ایجاد می شوند. مرحله مقدم توابع را جمع می بندد و گره های احتمالی را برای بهبود عملکرد می یابد، که به مدلی با برازش کامل می انجامد. مرحله دوم دربرگیرنده زدن از کم ترین جمله های حقیقی است. کد منبع باز در MARS از جکابسنز در انجام تحلیل های ارائه شده در این مقاله مورد استفاده قرار می گیرد.
Description
MARS is a nonlinear and nonparametric regression method that models the nonlinear responses between the inputs and the output of a system by a series of piecewise linear segments (splines) of differing gradients. No specific assumption about the underlying functional relationship between the input variables and the output is required. The end points of the segments are called knots. A knot marks the end of one region of data and the beginning of another. The resulting piecewise curves (known as basis functions), give greater flexibility to the model, allowing for bends, thresholds, and other departures from linear functions. MARS generates basis functions by searching in a stepwise manner. An adaptive regression algorithm is used for selecting the knot locations. MARS models are constructed in a two-phase procedure. The forward phase adds functions and finds potential knots to improve the performance, resulting in an overfit model. The backward phase involves pruning the least effective terms. An open source code on MARS from Jekabsons [10] is used in carrying out the analyses presented in this paper.
